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∴各不式的两边取常用对数,得
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令lga1=x,lgq=y,lga4=t
将不等式组化为:
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作出以上不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部
其中A(0,lg2),B(2lg2-lg3,lg3-lg2),C(0,
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将直线l:t=x+3y进行平移,可得
当l经过点A时,t=3lg2取得最大值;当l经过点B时,t=-lg2+2lg3取得最小值
∴t=lga4∈[-lg2+2lg3,3lg2],即lga4∈[lg
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由此可得a4的取值范围是[
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故答案为:[
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