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数学
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已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
求{an}的通项公式
人气:269 ℃ 时间:2019-09-20 05:17:20
解答
设公比为q
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=>a1(1+q)=(2/a1q)*(q+1)=>a1^2*q=2
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)=>a3(q^2+q+1)=64/(a3*q^2)(q^2+q+1)=>(a3*q)^2=a1^2*q^6=64
因为{an}各项均为正数,所以a4=a3*q=8
而q^5=64/2=32,q=2
所以a1=1,an=2^(n-1)
推荐
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2
已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5等于( ) A.±1 B.−12 C.-1 D.12
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