∵y=-log₂（x²-ax-a）在区间(−∞，1−

3

)上是增函数，
∴y=log₂（x²-ax-a）在区间(−∞，1−

3

)上是减函数，
又函数t=x²-ax-a的对称轴是 x=

a

2

，函数t在（-∞，

a

2

）是单调减函数，
∴

a

2

≥1-

3

且 (1−

3)

2-a（1-

3

）-a≥0，
∴2-2

3

≤a≤2，
∴a的取值范围是[2-2

3

，2]，
故选A．