若a,b为非零向量,求证:||a|-||b||≤|a+b|≤|a|+|b|,并说明取等号条件
人气:382 ℃ 时间:2020-06-23 20:48:29
解答
利用向量加法减法的几何意义,
再利用三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即得证,
||a|-||b||≤|a+b|≤|a|+|b|
第一个等号成立条件是a,b反向,
第二个等号成立的条件是a,b同向.
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