∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，且∠C=∠CAB=60°，又CD=AE，
∴△ACD≌△BEA，
∴∠CAD=∠EBA，又∠CAD+∠DAB=60°，
∴∠QPB=∠DAB+∠ABE=60°，又BQ⊥AD，
∴

QP

QB

=cot60°=tan30°=

3

3

．
故答案为：

3

3

．