如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．求证：AE、BF、CD相交于同一点G,
且GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3,点G叫做三角形ABC的重心
人气：353 ℃ 时间：2019-08-20 00:40:24
解答
证明：连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,DG '/G'C =EG’/G‘A=1/2
所以G与G’重合!
因为DG /GC =1/2 所以GC/CD=2/3,
同理可得,GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3
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