证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，
∴∠EAB=∠ACD=120°，
∵在△ABE和△CAD中，

AE＝CD ∠EAB＝∠ACD BA＝AC

，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．