tanx=sinx/cosx
令sinx/cosx=m,则：sinx=mcosx
代入sin²x+cos²x=1得：(m²+1)cos²x=1
得：cos²x=1/(m²+1),则：sin²x=m²/(m²+1)
所以,f(tanx)=1/sin²xcos²x就可化为：
f(m)=(m²+1)²/m²
所以,f(x)=(x²+1)²/x²