三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是棱柱，上部是球，
这个奖杯的体积：
V=

1

3

h（S_上+

S上S下

+S_下）+4•8•20+

4π

3

×2³=

2752+64 30 +32π

3

；
这个奖杯的表面积：（其中奖杯底座的侧面上的斜高等于2

5

cm）．
S=S_上+S_侧+S_下+S_柱侧+S_球=12×20+

1

2

（12×4+20×4）×2

5

+8×4+4×4×8+4π×2²=400+128

5

+16π．