若向量a为(2,1)b为（1,2）,当a+tb的模取最小值时,求t的值模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t_数学解答

若向量a为(2,1)b为（1,2）,当a+tb的模取最小值时,求t的值
模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5
怎么算的啊不是根号(2+t)^2+(1+2t)^2

人气：121 ℃　时间：2020-01-30 11:01:52

解答

可以用几何画图也可以直接求解
a+tb=(2+t,1+2t)
模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5
在 t=-8/10 = -0.8 时模取得最小值