如图,给出一条线段AB,这是,图中的线段数目是1,记作S0,即S0=1,如果在AB上任取一点C（不与原有端点重合）,这时,共有线段_数学解答

如图,给出一条线段AB,这是,图中的线段数目是1,记作S0,即S0=1,如果在AB上任取一点C（不与原有端点重合）,这时,共有线段数目记作S1,这是
S1=1+2=3
如果在AB上任取两点（不与原有各个点重合）,这时,共有线段数目记作S2,那么
S2=1+2+3=6.
如此类推：S3=?S4=?
如果在AB上任给n个点,哪个Sn=?

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解答

S3=1+2+3+4=10
S4=1+2+3+4+5=15
Sn-1+2+3+..+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2