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数学
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经过点M(2,1)且与圆X2+Y2-6X-8y+24=0相切的直线方程
人气:386 ℃ 时间:2020-02-06 04:19:44
解答
将X2+Y2-6X-8y+24=0配方得:
(X-3)^2+(Y-4)^2=1
圆心(3,4)r=1
画图,标出M点
当直线不存在k时,直线X=2与圆相切;
当直线存在k时,设直线方程:y=kx+b
将M(2,1)带入:2k+b=1 得b=1-2k
所以直线方程:kx-y+1-2k=0
当相切时d=r=|3k-4+1-2k|/√(k^2+1)=1
(k-3)^2=k^2+1
解得k=4/3 所以b=5/3
所以方程为:4x-3y-5=0
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