根据椭圆的参数方程可设：

x＝acosθ y＝bsinθ

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1（a＞b＞0）的内接矩形的面积为：
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
当|sin2θ|=1时取等号，
∴椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是2ab．
故答案为：2ab．