E为正方形ABCD边的AD的中点,F在DC上,且CF=3/4DC,试判断三角形BEF是否为直角三角形.
人气：405 ℃ 时间：2019-10-19 06:14:30
解答
∵ DF = AE/2 = AD/4 = AB/4
∴AB:ED = AE:DF = 2:1
且∠A=∠D=90°
∴△ABE∽△DEF
∴∠ABE=∠DEF
又∵∠AEB+∠ABE=90°
∴∠AEB+∠DEF=90°
∴∠BEF=90°
∴△BEF为直角三角形
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