如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．（1）求证：CD=______；（先填后证）（2）若PAPC_数学解答

如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．

（1）求证：CD=______；（先填后证）
（2）若

＝

，试求

的值．

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解答

（1）求证：CD=BD，证明：∵AC∥OD，∴∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴CD=BD．∴CD=BD．（2）∵AC∥OD，∴PAPC=AOCD．∵PAPC=56，CD=BD，∴AOBD=56．∵AB=2AO，∴ABBD=53．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90...