已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角板的一个锐角顶点与C点重合,将此三角形绕C点旋转时,三角形两边交直线AB于M,N.（1）当M,_数学解答

已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角板的一个锐角顶点与C点重合,将此三角形绕C点旋转时,三角形两边交直线AB于M,N.
（1）当M,N在三角形ABC斜边上时,求证：AM的平方+BN的平方=MN的平方.
（2）当点M在AB上,点N在AB的延长线上时,若AB=6,BN=3,求BM的长.
看不到啊

人气：420 ℃　时间：2019-08-22 18:45:04

解答

证明：将△ACM绕C点顺时针旋转90°,则旋转后A与B点重合,M点旋转至D点,连接DN.因此BD=AM,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠CAM,∠NBD=∠CBN+∠CBD=90,于是BN^2+BD^2=DN^2,即是DN^2=BN^2+AM^2在△NCM与△NCD中,CM=CD,∠MCN=...