(1)：因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠ADE =60°,∠ADC为三角形ABD的外角,所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC,因为∠ABD=∠ADE ,所以∠BAD=∠EDC
　　（2）：在AB上取点P,使BP=BD,所以∠BPD=∠BDP=60°,因为AB=BC,BP=BD,所以AP=DC.因为∠BPD=60°,所以∠APD=120°.因为∠ACB=60°,所以∠ACF=120°,因为CE平分∠ACF,所以∠ACE=60°,所以∠DCE=∠APD=120°.在△APD与△DCE中：AP=DC,∠DCE=∠APD,∠BAD=∠EDC,所以△APD全等于△DCE,所以AD=DE.