已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3小于等于0求函数F(X)=LOG2(X/2)*LOG2(X/4)的最大值和最_数学解答

已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3小于等于0
求函数F(X)=LOG2(X/2)*LOG2(X/4)的最大值和最小值

人气：144 ℃　时间：2019-11-08 11:29:19

解答

2(log2x)^2-7log2x+3<=0
1/2=F(X)=LOG2(X/2)*LOG2(X/4)
=(log2 x -1)(log2 x -2)
=(log2 x)^2-3log2 x +2
=(log2 x -3/2)^2-1/4
所以F(x)最小值在对称轴log2 x=3/2处取得,最小值为-1/4；
F(x)最大值在log2 x=3处取得,为2