已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1/2,根号3/2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且X
垂直于y.(1)试求函数关系式k=f(t).(2)求使f(t)>0的t的取值范围
人气:341 ℃ 时间:2019-08-21 15:23:19
解答
a=(√3,-1),b=(1/2,(√3)/2),∴a^2=4,b^2=1,a*b=0.x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,x⊥y,∴x*y=-ka^2+[t-k(t^2-3)]a*b+t(t^2-3)b^2=-4k+t^3-3t=0,(1)k=(t^3-3t)/4.(2)t(t+√3)(t-√3)>0,∴-√3
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