1证明：如果A平方=A,但 A不等于E,则A必为奇异矩阵.
人气：107 ℃ 时间：2020-06-21 00:54:23
解答
反证法
如果A为非奇异矩阵.那么A是可逆的
所以
由
A²=A
两边同乘以A^(-1) (即A的逆),得
A^(-1)A²=A^(-1)A
A=E
与A不等于E矛盾,所以
A必为奇异矩阵.
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