A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
人气：334 ℃ 时间：2020-03-24 08:50:59
解答
用反证法.
若A不奇异,那么A²=A可推知A(A-I)=0,即A-I=A^(-1)0=0,得A=i,矛盾!
所以A奇异
推荐
- 设N阶实方阵A不等于O,且A的伴随阵等于A的转置矩阵,证明A可逆.
- 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
- 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
- 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
- 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
- 描写荷花的段落
- 水沸腾后继续加热,温度却不变,能量跑去哪里了?
- 用皮带连接的两个皮带轮，大轮半径为6分米，小轮半径为4分米，大轮每分钟转300转，小轮每分钟转多少转？
猜你喜欢
- 在核电荷数1----18的元素内,列举两个与氧核外电子层排布相同的离子符号
- 有甲乙两种卡车，甲车每次可装煤6吨，乙车每次可装煤8吨，现有煤146吨，要求一次运完，而且每一辆车都装满，需要甲乙两种卡车各多少辆？
- When is the Mother's Day?好,还是When is Mother's day?好.哪个句子比较恰当,个人觉得不要the 好一点
- -4,8,-16,32,-64.将这一行数前5个数用乘方表示.
- 1,2,3,4 0.8,4,2.8,2 2.7,9,0.9,3
- NH4NO3在水中的电离方程式
- 如何确定二次函数的表达式,即解法
- 为什么说点燃蜡烛时既有物理变化，又有化学变化？
