A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
人气：324 ℃ 时间：2020-03-24 08:50:59
解答
用反证法.
若A不奇异,那么A²=A可推知A(A-I)=0,即A-I=A^(-1)0=0,得A=i,矛盾!
所以A奇异
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