解由f(x)=(x-b)/(x-a)
=(x-a+a-b)/(x-a)
=1+（a-b)/(x-a)
故函数的对称中心为（a,1)
且在a-b＜0时函数在区间（负无穷大,a）是增函数
又由函数f(x)=(x-b)/(x-a)在区间(-无穷大,4)上是增函数
故a≥4
且a-b＜0
即4≤a＜b
故选C.