如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb_数学解答

如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb

人气：350 ℃　时间：2020-01-29 05:49:36

解答

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ∴∠APQ=∠AQP∵∠APB＞APC∴∠AQC＞APC∴∠AQC-∠AQP＞APC-∠APC即∠CQP＞...