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数学
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极坐标系里,圆O:P=cos⊙+sin⊙,求圆O的直角坐标系方程
人气:285 ℃ 时间:2020-03-27 10:57:24
解答
记住互化公式:
x^2+y^2=p^2,
x=pcosθ,y=psinθ
p=cos⊙+sin⊙,
两边同时乘以p,得
p^2=pcosθ+psinθ
∴x^2+y^2=x+y
配方得(不配也可):
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/4
既是圆O的直角坐标系方程
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在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−π4)=22. (1)求圆O和直线l的直角坐标方程; (2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标.
直角坐标系方程和极坐标系方程互化的时候是不是就是X=ρCOSθ,y =ρsinθ的互相代换呢?
将参数方程{x=1+cos@,y=sin@}(@为参数)转化为直角坐标系方程.并求该曲线上定点A(-1,-1)距离最小值.
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