在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−π4)＝22．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ_数学解答

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−

)＝

．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

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解答

（1）圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，故圆O 的直角坐标方程为：x2+y2=x+y，即x2+y2-x-y=0．直线l：ρsin(θ−π4)＝22，即ρsinθ-ρcosθ=1，则直线的直角坐标方程为：y-x=1，即x-y+1=0．（2）...