数学归纳法的一些题
已知y=f(x) 满足f(n-1)=f(n)-lga^n-1(n大于等于2 n属于N),且f(1)=-lga ,是否存在实数p,q.使f(n)=(pn^2+qn-1)lga对任何n属于N*都成立?证明结论
人气：208 ℃ 时间：2019-12-17 15:31:10
解答
f(n-1)=f(n)-lg[a^(n-1)]=f(n)-(n-1)lga移项得f(n)=f(n-1)+(n-1)lga.写n-1个式子:f(n)=f(n-1)+(n-1)lgaf(n-1)=f(n-2)+(n-2)lga...f(2)=f(1)+lga全部加起来,中间的很多f(**)都消掉了.成为f(n)=f(1)+(lga)*(1+2+3+...+...
推荐
- 数学归纳法的题
- 困难的数学归纳法题
- 1＝1
- 在用数学归纳法证明等式：1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2=n(2n^2+1)/3,(n∈N*)的过程中,假设当n=k时等式成立后,在证明当n=k+1时等式也成立时,等式左边应添加哪些项?
- 若f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是 _．
- 物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动,已知它经过最高点时的速度是10M/s,绳长0.5M,物体的质量为100G,则它在这一位置受到绳的拉力是____N,如果以同样的速率通过最低点,这时绳的拉力为 __ N 物体通过最高点时的最小速度是__
- A stone hit ( ) and he fell down on the ground.
- We are going to play sports.(改为一般疑问句,并做肯定回答)
猜你喜欢
