已知向量a=(sinθ,cosθ)与向量b=(根号3,1),其中θ属于(0,π/2)
1.若向量a平行向量b,求sinθ和cosθ的值
2.若 防(θ)=(向量a+向量b)的平方,求f(θ)的值域
一楼的废话
人气:175 ℃ 时间:2020-03-24 13:35:52
解答
(1)sinθ/根号3=cosθ/1
cosθ=sinθ/根号3
∵(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
∴(sinθ)^2+(sinθ/根号3)^2=1
∴sinθ=根号3/2 cosθ=1/2
(2)f(θ)=(sinθ+根号3)^2+(cosθ+1)^2
=1+2根号3*sinθ+3+2cosθ+1
=5+4sin(θ+π/6)
θ属于(0,π/2)
∴θ+π/6属于(π/6,2π/3)
∴7≤f(θ)≤9
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