设AB所在直线为X轴,A在原点上,设该圆方程为(x-a)^+(y-b)^=r^.因为圆O过正方形ABCD的定点A‘B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,所以
a^+b^=r^;(2-a)^+b^=r^;(1-a)^+(2-b)^=r^解得
a=1;b=3/4;r=5/4
所以半径为5/4