由已知可得|x-1|≤y≤1,所以|x-1|≤1,-1≤x-1≤1,解得0≤x≤2
当1≤x≤2时,x-1≤y≤1,画图可知在点（2,1）处,x+2y的值最大,所以a≥4
当0≤x≤1时,1-x≤y≤1,画图可知在点（1,1）处,x+2y的值最大,所以a≥3
综上可得,a的最小值为4