已知实数x,y满足条件x+2y＞0,x-2y＞0,（x+2y）（x-2y）=4,求|x|-|y|的最小值._数学解答

已知实数x,y满足条件x+2y＞0,x-2y＞0,（x+2y）（x-2y）=4,求|x|-|y|的最小值.

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解答

设x+2y=m>0,,x-2y=n>0则x=(m+n)/2,y=(m-n)/4,mn=4∴|x|-|y|=(m+n)/2-|(m-n)/4|当m>=n时,|x|-|y|=(m+n)/2-(m-n)/4=(M+3n)/4>=2根号（3mn)/4=根号（3*4）/2=根号3当m=2根号（3mn)/4=根号（3*4）/2=根号3综上,|x|-|y|>=...