（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a₁，根据牛顿第二定律有：F-mgsinθ-f=ma₁
由平衡条件得：N=mgcosθ
又f=μN
解得a₁=2.0m/s²  
t=4.0s时物体的速度大小为υ₁=a₁t=8.0m/s  
（2）绳断时物体距斜面底端的位移s1＝

1

2

a1t2＝16m
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a₂，
则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得a₂=8.0m/s²
物体做减速运动的时间t2＝

υ1

a2

＝1.0s      
减速运动的位移s2＝

υ1

2

t2＝4.0m   
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a₃，根据牛顿第二定律对物体加
速下滑的过程有mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得a₃=4.0m/s²
设物体由最高点到斜面底端的时间为t₃，所以物体向下匀加速运动的位移s1+s2＝

1

2

a3t32，
解得t3＝

10

s＝3.2s   
所以物体返回到斜面底端的时间为t_总=t₂+t₃=4.2s
答：（1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．