若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点
则|PF1|*|PF2|的值为
人气：468 ℃ 时间：2019-08-21 02:26:08
解答
椭圆上任一点P到两焦点距离和为2√m,
即PF1+PF2=2√m,
双曲线上任一点到两焦点的距离差的绝对值为2√a,
即|PF1-PF2|=2√a上面两式求平方差即得：4PF1*PF2=4m-4a
所以,PF1*PF2=m-a.
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