设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方／a方_其他解答

设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...
设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点,则Cos角F1PF2的值为多少

人气：277 ℃　时间：2019-08-19 11:10:07

解答

由 y^2/9-x^2=1 得焦点为F1（0,-√10）,F2（0,√10）,所以 m^2-a^2=10 .（1）由椭圆与双曲线的定义,得|PF1|+|PF2|=2|m| ,|PF1|-|PF2|=±6 ,两式分别平方后,相加得 2(|PF1|^2+|PF2|^2)=4m^2+36 ,相减,得 4|PF1|*|PF2...