已知a属于R,命题P:3a^2+2a-1>0,命题Q:x^2/(a-1) -y^2/a=1是双曲线方程.第一问：求使得P∧Q为真命_数学解答

已知a属于R,命题P:3a^2+2a-1>0,命题Q:x^2/(a-1) -y^2/a=1是双曲线方程.
第一问：求使得P∧Q为真命题时a的取值范围.
第二问：若P∨Q为真,同时p∧q为假,求a的取值范围.

人气：133 ℃　时间：2020-07-16 02:25:22

解答

由p得a∈（－∞,－1）∪（1／3,＋∞）,而由q得a∈（－∞,0）∪（1,＋∞）.第一问即a∈p∩q,得a∈（－∞,1）∪（1,＋∞）.第二问由p∪q为真且p∩q为假即a∈p∪q且a∈／p∩q,得a∈[－1,0）∪（1／3,1].