Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线
求证AC+CD=AB
人气:227 ℃ 时间:2020-10-02 02:51:55
解答
证明:作DE⊥AB于E
∵Rt△ABC中,AC=BC
∴∠B=45°
∵∠CAD=∠EAD,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD
∴△CAD≌△EAD
∴AC=AE,CD=DE
∵∠B=45°,DE⊥AB
∴△EDB是等腰Rt△
∴BE=DE
∴CD=BE
AC+CD=AE+BE=AB
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