设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2,y2/2),若两向量垂直,
0为坐标原点,试问三角形AOB的面积是否为定值,如果是,请给予证明,如果不是,请说明理由
人气:205 ℃ 时间:2020-05-17 15:10:16
解答
我是用几何方法做的.注意向量m,n的特征,于是对椭圆方程做代换:y'=y/2,也即y=2y',(就是把椭圆按y轴方向压扁到原来的1/2)得到:x^2+(y')^2=1是半径为1的圆,也就是说m和n(m,n向量的起点在原点)的终点都在这个圆上...
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