已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)上的两个点,已知向量m（x1/b,y1/a）向量n（x2/b,y2/a）若向量m*向量n=0,且椭圆的e=（√3）/2,短轴长为2,o为坐标原点.
（1）求椭圆的方程
（2）若直线AB过焦点F（c,0）c为半焦距,求斜率
（3）S△AOB是否为定值,分析
PS：第二和第三可以不解,但求快