已知f(x),g(x)分别为奇函数,偶函数,且f(x)+g(x)=2^x,求f（x）和g(x)的解析式.
人气：430 ℃ 时间：2020-01-27 17:39:52
解答
很简单
f(x)+g(x)=2^x 式（1）
f(-x)+g(-x)=2^-x 式（2）
f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x);f(x)+f(-x)=0;
g(x)为偶函数,所以g(x)=g(-x);g(x)-g(-x)=0;
（1）+（2）得,g（x）=(2^x+2^-x)/2;
(1)-(2)得,f（x）=(2^x-2^-x)/2
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