y=4x的平方+16/(x平方+1)的平的最小值_数学解答

y=4x的平方+16/(x平方+1)的平的最小值

人气：177 ℃　时间：2020-09-16 19:43:55

解答

y=4x^2+16/(x^2+1)^2
=2(x^2+1)+2(x^2+1)+16/(x^2+1)^2-4
≥3[2(x^2+1)*2(x^2+1)*16/(x^2+1)^2]^1/3-4
=3*4-4=8
当2(x^2+1)=16/(x^2+1)^2时,即x=±1时取等号