F（x）为f（x）的原函数,当x＞0时,f（x）F（x）＝sin²2x,且F（0）＝1,F...F（x）为f（x）的原函_其他解答

F（x）为f（x）的原函数,当x＞0时,f（x）F（x）＝sin²2x,且F（0）＝1,F...
F（x）为f（x）的原函数,当x＞0时,f（x）F（x）＝sin²2x,且F（0）＝1,F（x）≧0,求f（x）

人气：286 ℃　时间：2020-06-24 10:43:57

解答

f（x）F（x）＝sin²2x,因为F'（x）=f（x）,sin²2x=（1-cos4x）/2
对方称两边积分得到：[F(x)]^2=x-sin4x/4+c,又因为F（0）＝1,得到c=1
故F(x)=√(4x+4-sin4x)/2