1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎么做?给我理由！！！！！！！！！！！！！！！_数学解答

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎么做?
给我理由！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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解答

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/9-1/10 （除了1与1/10,两两抵消）
＝1-1/10
＝9/10