求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,_数学解答

求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,

人气：472 ℃　时间：2020-09-17 16:54:04

解答

ylny+xy'=0
分享变量得
dy/(ylny)=-xdx
dlny/lny=-xdx
两边积分得
lnlny=-x^2/2+C
把y（1）=e代入得
C=1/2
lnlny=-x^2/2+1/2