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利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数
人气:201 ℃ 时间:2020-08-14 20:53:46
解答
y=f(x)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)
设-1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=1+1/(x1+1)-1-1/(x2+1)=(x2-x1)/【(x1+1)(x2+1)】
分母恒大于零,分子由所设可知大于零,所以f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)
∴是减函数
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