在梯形ABCD中,AD平行BC,三角形ABC的面积是12,三角形BOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.（对角线AC,BD交于点O_其他解答

在梯形ABCD中,AD平行BC,三角形ABC的面积是12,三角形BOC的面积是9,求梯形ABCD的面积.（对角线AC,BD交于点O）.速求,

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解答

S△AOB=S△ABC-S△BOC =12-9=3
∴S△AOB：S△BOC =AO：OC=3：9=1:3
∵ AD∥ BC
∴OD：OB=OA：OB=1：3
∴S△AOD：S△AOB=OD：OB=1：3
S△AOD=1/3×S△AOB
=1/3×3
=1
S△COD：S△BOC=OD：OB=1：3
S△COD=1/3×S△BOC
=1/3×9
=3
S梯形ABCD=S△ABC+S△COD+S△AOD
=12+3+1
=16