不等式x²+xy+3-y>0对-2<=x<=2内的一切实数x恒成立,求实数y的取值范围
人气:224 ℃ 时间:2019-08-23 21:31:21
解答
可以看成是f对于X的函数f=x^2+yx+(3-y),当X∈《-2.2》时,函数恒大于0,
判别式=y^2-4(3-y)=(y+6)(y-4),X在-2到2时,判别式恒大于0,
然后分情况讨论,当最小值X=-1/2y在区间-2到2时,只要保证函数的最小值大于0即可
当最小值X=-1/2y不在-2到2时,函数为单调函数,只要保证F(-2)〉0.f(2)〉0即可,
判别式大于0求出Y的范围与下面分类讨论球的范围比较即可得到y的区间
明白了吗
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