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数学
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设f(x)=x
2
+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
人气:198 ℃ 时间:2020-02-05 19:45:51
解答
∵A={x|f(x)=x}={a},
∴方程x
2
+ax+b=x的两等根均为a.
∴x
2
+(a-1)x+b=0的两根均为a.
∴
a+a=−(a−1)
a•a=b
,
∴
a=
1
3
b=
1
9
,
∵元素(a,b)构成的集合为M,
∴M={(
1
3
,
1
9
)}.
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