EP＝EA,故P在以E为圆心、EA为半径（记着圆E）的圆上.
在三角形DEP中,PD≥DE-EP,DE,EP是定值时,要使PD最小,P就是圆E与ED的交点.
设EA＝x PD=y
所以：y=√(4＊2+x＊2)－x
所以：(y+x)＊2=4＊2+x＊2 即：x=(16-y＊2)/(2y) 因为0＜x≤8,即0＜(16-y＊2)/(2y) ≤8,且x、y均为正数,可解得y≥4√5－8,此时x=8
E、B重合时,且P在BD上时,PD有最小值4√5－8设EA＝x PD=y EA不是5吗？不好意思，这题有点像之前我做的一题，唯一的区别就是那道题没有AE的值所以：y=√(4＊2+x＊2)－x 这个可以讲解一下吗？还有 我刚刚想到P应该是落在线段DE上的 这样就是最短吧然后用勾股求出DE是根号41 然后DP就等于（根号41）-5了 约等于1.4 好像挺对的你的想法是正确的√(4＊2+x＊2)－x 用勾股定理然后减去AE的值