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数学
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设F
1
、F
2
分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
1
的中点在y轴上，若∠PF
1
F
2
=30°，则椭圆C的离心率为______．
人气：299 ℃ 时间：2019-11-09 18:49:36
解答
∵点P在椭圆C上，线段PF
1
的中点在y轴上，
∴PF
2
⊥F
1
F
2
，
∵∠PF
1
F
2
=30°，
∴
b
2
a
2c
=
3
3
，
∴e
2
+
2
3
3
e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
3
3
，
故答案为：
3
3
．
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