> 数学 >
设F1、F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为______．
人气：435 ℃　时间：2019-11-09 18:49:36
解答
∵点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，
∴PF2⊥F1F2，
∵∠PF1F2=30°，
∴
b2
a
2c
=
3
3
，
∴e2+
2
3
3
e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
3
3
，
故答案为：
3
3
．
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