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数学
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如图,等边△ABC中,D、E、F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.
求证:△DEF是等边三角形.
人气:197 ℃ 时间:2019-07-25 01:32:47
解答
证明:∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE,
又∵∠A=∠B=∠C=60°,
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS),
∴DF=ED=EF,
∴△DEF是一个等边三角形.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点, (1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论; (2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
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