设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于p,Q,如图,且向量AP=8/5向量PQ
(1)求椭圆C离心率
(2)若过A.Q.F三点的圆恰好与直线L:x+根号3y+3=0相切,求椭圆C的方程
人气:368 ℃ 时间:2019-09-30 19:31:01
解答
⑴设Q(x0,0),F(-c,0)A(0,b),FA=(c,b),AQ=(x0,-b)∵ FA⊥AQ,∴ cx0-b2=0,x0=b2/cP(x1,y1),AP=8/5PQx1=8b2/13c,y1=5/13bP在椭圆上(8b2/13c)2/a2+(5/13b)2/b2=12b2=3ac,⑵(a2-c2)=3ac,2e2+3e-2=0,e= 1/2.(2...
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